Innehållsförteckning
1 - Ange ett komplext tal på formen z = a + ib så att Im z = 4 och atg z = π/4

2 - Beräkna i^100

3 - Ange en funktion f, som har derivatan f´ (x) x^2 e^x^3

4 - Figuren nedan visar ett komplext talplan där talet z är markerat

5- Ange derivatan till funktionerna nedan.

6- Ange vilka av följande figurer A-H som visar grafen till funktionen f (x) = 2 - l x-1 l

7- Bestäm samtliga till funktionen f (x) = 2x + (8/x-3)

8- Figuren visar kurvan till f (x) = A ✕ sin (k(x-B)) + C Bestäm konstanterna A,B, C och k i de fyra deluppgifterna nedan.

9- Ställ upp en integral som kan användas för att bestämma arean av det skuggade området mellan kurvorna y = sin x och y = x/3. Bestäm sedan arean med tre värde siffrors noggrannhet.

10- Lös ekvationen exakt sin2x tanx + sin 2x = 0

11- Bestäm arean av det markerade området.

12- Bestäm det tredjegradspolynom som ger resten 7 och kvoten x^2 + 3x + 2 vid division med x - 2

13- visa att w = z + (1/z)

14- Beräkna volymen av en rotationskropp som uppkommit då det område som begränsas av kurvan y = x^2 / 5 samt linjerna y = 1 och y = 6 roterar ett varv kring - axeln

Utdrag
a) Skriv talet på formen z = a + ib

Korrekt svar: z = 4 - 3i (1E) poäng

b) Skriv talet på polär form

Korrekt svar: z = 5 (cos(-0,6435) + i x sin(-0,6435)) (2E-1C) poäng